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第27章四色猜想（第1页）

李默背着书包来到了图书馆，站在图书馆的台阶上，他望着外面背着书包的同学们，他现在理解了“高中靠老师，大学靠自己”这句话。

燕大的图书馆就是李默的神秘宝藏。这里书架上的图书，在李默眼中都是诱人的积分。他今天并没有急于看书，现在最关紧的事情就是发表一篇可以完成任务的论文。任务的要求是A级论文，这就意味着李默只能把论文的稿件投在核心期刊上。核心期刊上刊登的论文都是一些有影响力的论文，所以这就意味着只能选择一些知名的“难题”作为论文题目。

李默翻阅着自己从家中带来的数学难题集，他知道以自己目前的数学等级并不能解决很高深的问题。NP完全问题不行、霍奇猜想不行、庞加莱猜想不行、黎曼假设不行...............................。

这时一个“简单”的题目映入眼帘：“四色猜想”...这个有希望！

李默从上次证明考拉兹猜想中得出了一些经验，有些数学难题的解决也许并不需要特别高深的数学知识，有时仅仅需要一个灵感就能解决。

他接着看下去，四色猜想的定义是对任意的（平面上的）地图染色，要求相邻的国家颜色不同，只需要四种颜色就足够了。

李默觉得题目看起来很简单，也许只需要图论和拓扑的知识就能解决了。

要想解决一道数学未解难题，应该充分了解它的历史，因为在历史中有很多数学家对它进行过研究。可以站在这些数学家的肩膀山看得更远。

李默仔细翻阅四色猜想的历史，它的第一次书面记录出现在1852年，伦敦大学数学教授摩尔根给哈密顿先生的一封信中。在信中，摩尔根讲述了一个问题：“一位学生今天让我说明一个事实的道理，我们不知道它是否可作为一个事实。他说任意划分一个图形并对其每个部分染色，使得任何具有公共边线的部分具有不同的颜色，而且只能用四种颜色，不能再多。.......你以为如何？如果这个问题成立，它能引起人们关注吗？”

随后的几十年间，大家一直以为这是个不需要证明的定理，直到1878年，伦敦数学会负责人正式宣布了这一问题，四色问题最终形成。

1978年，便有一位律师宣布其证明了四色猜想。在11年以后希伍德指出了其中的一个严重错误。同时也指出律师的方法可以用来证明有五种颜色肯定够了——五色定理。

1922年费兰克林证明了每个有至多25个国家的地图都可以用四种颜色着色。

1926年雷诺德将这一结果推广到27个国家。

1940年温恩证明了35个国家。

1950年德国数学家希许曾估计，证明四色猜想大概要涉及一万个不同构形。

1972年哈肯与阿佩尔联手，经过整整四年的紧张工作，用计算机终于在1976年6月成功地证明了四色定理。

对于这种“暴力解决”的证明方式，数学界很多知名人士并不赞同，他们认为应该用数学逻辑推理上证明它而不是选择了这种“暴力”的解决办法。

这就像有人问怎么把一头大象放入冰箱，答案很简单，第一步，打开冰箱门。第二步把大象推进冰箱，第三步关上冰箱门。只要冰箱门够大，什么样的大象都能放入。这种简单是方法就是一种“暴力”的解决办法，它并没有从逻辑上解决问题。

计算机的穷举不是真正的数学证明，数学并不是一门注重结果的科目，不然也不会有那么对著名的猜想吸引着无数全世界的数学人了。

看来解决“四色猜想”需要用到图论和拓扑的知识，李默看着四色猜想的证明历程，在心中盘算。

1个小时...2个小时...3个小时，李默盯着眼前那内容简单的题目。他终于知道为什么那么多年过去了，无数的数学家都在它身上折戟沉沙了。